Эксперимент с двумя щелями в домашних условиях

Эксперимент с двумя щелями в домашних условиях

Давно хотел провести дома опыт Юнга. Тот, который послужил экспериментальным доказательством волновой теории света. В опыте луч света направляется на непрозрачный экран с двумя параллельными щелями. Чуть дальше устанавливается экран. Ну и когерентный свет, проходя через две щели, проецируется на экран.
Что взять в качестве источника когерентного света?
Правильно – лазерную указку.
Любая лазерная указка – источник когерентного света. Ее и взял. Красный свет.
Резиночкой закрепил кнопку в нажатом состоянии.

Сделал много несколько попыток аккуратненько вырезать две щели. Пробовал ножницами и канцелярским ножом в фольге – не аккуратно.

Пробовал в картоне – мнутся и гнутся края возле прорези.

Решил сделать лазерным гравером в картоне. Просто прожег насквозь две параллельные линии в картоне.

Закрепил на штативе примерно в метре от указки.

Метрах в трех от двух щелей поставил экран. Собственно, результат:

Да, расстояние между щелями было выбрано меньше, чем надо. Сами щели примерно 0.3 мм, расстояние между ними 0.1 мм.

Думаю, надо сделать щели 0.2 мм, а расстояние между ними 0.5 мм.

Тогда и места с меньшей интенсивностью засветки будут выглядеть более явно.

Переделываю прорези. Сделал, как и предполагал, прорези на расстоянии в 0.5 мм, а сами прорези порядка 0.2 мм.

Опыт Юнга — эксперимент на двух щелях

— эксперимент, проведённый Томасом Юнгом, который демонстрирует интерференцию и дифракцию света, что является доказательством справедливости волновой теории света. Результаты эксперимента были опубликованы в 1803 году.


Описание опыта
В опыте пучок монохроматического света направляется на непрозрачный экран-ширму с двумя параллельными прорезями (щелями), позади которого устанавливается проекционный экран. Ширину прорезей стараются сделать как можно ближе к длине волны излучаемого света (влияние ширины прорезей на интерференцию рассматривается ниже). На проекционном экране получается целый ряд чередующихся интерференционных полос, что и было продемонстрировано Томасом Юнгом.

Если исходить из того, что свет состоит из частиц (корпускулярная теория света), то на проекционном экране можно было бы увидеть только две параллельные полосы света, прошедшие через щели. Между ними проекционный экран оставался бы практически неосвещенным.

С другой стороны, если предположить, что свет представляет собой распространяющиеся волны (волновая теория света), то, согласно принципу Гюйгенса, каждая щель является источником вторичных волн.

Вторичные волны достигнут точек, находящихся на равном удалении от щелей, в одной фазе, следовательно, на серединной линии экрана их амплитуды сложатся, что создаст максимум яркости. То есть, главный, наиболее яркий максимум окажется там, где, согласно корпускулярной теории, яркость должна быть нулевой. Боковые максимумы расположатся симметрично по обеим сторонам в точках, для которых разность хода световых пучков равна целому числу волн.

С другой стороны, в тех точках на удалении от центральной линии, где разность хода равна нечётному числу полуволн, волны окажутся в противофазе — их амплитуды компенсируются, что создаст минимумы яркости (тёмные полосы).

Таким образом, по мере удаления от средней линии яркость периодически изменяется, возрастая до максимума и снова убывая.

источник wikipedia

Квантовая механика
Δ x ⋅ Δ p x ⩾ ℏ 2 <displaystyle Delta xcdot Delta p_geqslant <frac <hbar ><2>>>
См. также: Портал:Физика

Опыт Юнга (эксперимент на двух щелях, также известный как двухщелевой интерферометр Юнга) — первый вариант двухщелевого опыта, проведённого Томасом Юнгом, который демонстрирует интерференцию и дифракцию света, что является доказательством справедливости волновой теории света. Результаты эксперимента были опубликованы в 1803 году.

Содержание

Описание опыта [ править | править код ]

В опыте пучок монохроматического света направляется на непрозрачный экран-ширму с двумя параллельными прорезями (щелями), позади которого устанавливается проекционный экран. Ширину прорезей стараются сделать как можно ближе к длине волны излучаемого света (влияние ширины прорезей на интерференцию рассматривается ниже). На проекционном экране получается целый ряд чередующихся интерференционных полос, что и было продемонстрировано Томасом Юнгом.

Если исходить из того, что свет состоит из частиц (корпускулярная теория света), то на проекционном экране можно было бы увидеть только две параллельные полосы света, прошедшие через щели. Между ними проекционный экран оставался бы практически неосвещённым.

С другой стороны, если предположить, что свет представляет собой распространяющиеся волны (волновая теория света), то, согласно принципу Гюйгенса, каждая щель является источником вторичных волн.

Вторичные волны достигнут точек, находящихся на равном удалении от щелей, в одной фазе, следовательно, на серединной линии экрана их амплитуды сложатся, что создаст максимум яркости. То есть, главный, наиболее яркий максимум окажется там, где, согласно корпускулярной теории, яркость должна быть нулевой. Боковые максимумы расположатся симметрично по обеим сторонам в точках, для которых разность хода световых пучков равна целому числу волн.

С другой стороны, в тех точках на удалении от центральной линии, где разность хода равна нечётному числу полуволн, волны окажутся в противофазе — их амплитуды компенсируются, что создаст минимумы яркости (тёмные полосы).

Таким образом, по мере удаления от средней линии яркость периодически изменяется, возрастая до максимума и снова убывая.

Условия для интерференции [ править | править код ]

Когерентность источника света [ править | править код ]

Интерференцию возможно наблюдать только для когерентных источников света, но создать два различных когерентных источника практически невозможно. Поэтому все интерференционные опыты базируются на создании при помощи различных оптических систем двух или нескольких вторичных источников из одного первичного, каковые будут когерентны. В опыте Юнга когерентными источниками являются две щели в экране.

Влияние ширины щелей [ править | править код ]

Интерференционная картина возникает на экране, когда ширина щелей приближается к длине волны излучаемого монохроматического света. Если ширину прорезей увеличивать, то освещённость экрана будет возрастать, но выраженность минимумов и максимумов интерференционной картины будет падать вплоть до полного её исчезновения.

Влияние расстояния между щелями [ править | править код ]

Частота следования интерференционных полос увеличивается прямо-пропорционально расстоянию между щелями, в то время как ширина дифракционной картины остаётся неизменной и зависит только от ширины щелей.

Эксперимент с точечным источником света [ править | править код ]

Пусть S — точечный источник света, расположенный перед экраном с двумя параллельными щелями S 1 <displaystyle S_<1>> и S 2 <displaystyle S_<2>> , а — расстояние между щелями, и D — расстояние между щелями и проекционным экраном.

Точка М на экране характеризуется одной координатой x — расстоянием между М и ортогональной проекцией S на экране.

Пусть в М падают одновременно два пучка из S 1 <displaystyle S_<1>> и S 2 <displaystyle S_<2>> . Считая, что опыт производится в однородной среде, заменим оптическую разность хода на геометрическую:

δ = ( S 2 M ) − ( S 1 M ) <displaystyle delta =(S_<2>M)-(S_<1>M)>

где δ <displaystyle delta > — геометрическая разность хода.

Из прямоугольных треугольников:

S 1 M 2 = D 2 + ( x − a / 2 ) 2 <displaystyle S_<1>M^<2>=D^<2>+(x-a/2)^<2>>

S 2 M 2 = D 2 + ( x + a / 2 ) 2 <displaystyle S_<2>M^<2>=D^<2>+(x+a/2)^<2>>

S 1 M 2 − S 2 M 2 = ( S 1 M − S 2 M ) ( S 1 M + S 2 M ) = δ ( S 1 M + S 2 M ) <displaystyle S_<1>M^<2>-S_<2>M^<2>=(S_<1>M-S_<2>M)(S_<1>M+S_<2>M)=delta (S_<1>M+S_<2>M)>

δ = S 1 M 2 − S 2 M 2 S 1 M + S 2 M = [ D 2 + ( x − a / 2 ) 2 ] − [ D 2 + ( x + a / 2 ) 2 ] S 1 M + S 2 M = ( x − a / 2 ) 2 − ( x + a / 2 ) 2 S 1 M + S 2 M <displaystyle delta =<1>M^<2>-S_<2>M^ <2>over S_<1>M+S_<2>M>=<[D^<2>+(x-a/2)^<2>]-[D^<2>+(x+a/2)^<2>] over S_<1>M+S_<2>M>=<(x-a/2)^<2>-(x+a/2)^ <2>over S_<1>M+S_<2>M>>

δ = x 2 − a x + a 2 / 4 − x 2 − a x − a 2 / 4 S 1 M + S 2 M = − 2 a x S 1 M + S 2 M <displaystyle delta =<2>-ax+a^<2>/4-x^<2>-ax-a^<2>/4 over S_<1>M+S_<2>M>=<-2ax over S_<1>M+S_<2>M>>

Для описания интерференционной картины важна лишь абсолютная величина разности хода, так что знак минус можно опустить.

Если a S 1 M + S 2 M ≈ 2 D <displaystyle S_<1>M+S_<2>Mapprox 2D> и

δ = x a D = x tan ⁡ ϕ <displaystyle delta =x=x an phi >

где ϕ <displaystyle phi > — угол, под которым данная точка «видна» из щелей.

Яркие полосы — интерференционные максимумы — появляются, когда разность хода равна целому числу длин волн δ = p λ <displaystyle delta =plambda > , где p <displaystyle p> — целое.

Тёмные полосы — минимумы — при разности хода, равной нечётному числу полуволн: δ = 2 p + 1 2 λ . <displaystyle delta =<frac <2p+1><2>>lambda .>

Освещённость — Е в точке М связана с разницей оптической длины путей следующим соотношением:

E = 2 E 0 [ 1 + c o s ( 2 π δ ( M ) λ ) ] <displaystyle E=2E_<0>left[1+cosleft(<frac <2pi delta (M)><lambda >>
ight)
ight]>

  • E 0 <displaystyle E_<0>>освещённость, созданная первой или второй прорезью;
  • λ <displaystyle lambda >— длина волны света, излучаемого источниками S 1 <displaystyle S_<1>>и S 2 <displaystyle S_<2>>.

Освещённость, таким образом, периодически изменяется от нуля до 4 E 0 <displaystyle 4E_<0>> , что свидетельствует об интерференции света. Интерференционная картина симметрична относительно максимума с x = 0 ( p = 0 ; ϕ = 0 ) <displaystyle x=0(p=0;phi =0)> который называется «главным» или «центральным».

При использовании немонохроматического света максимумы и минимумы для разных длин волн оказываются смещены друг относительно друга, и наблюдаются спектральные полосы.

Интерференция и квантовая теория [ править | править код ]

Каждое событие, как, например, прохождение света от источника S до точки M на экране через отверстие S 1 <displaystyle S_<1>> может быть представлено в виде вектора V → 1 . <displaystyle <vec >_<1>.>

Для того, чтобы знать вероятность того, что свет дойдёт из источника S до точки M, нужно брать во внимание все возможные пути света из точки S до точки М. В квантовой механике этот принцип является фундаментальным. Для получения вероятности P того, что свет дойдёт из точки S до точки М, используется следующая аксиома квантовой механики:

P = | ϕ 1 + ϕ 2 | 2 <displaystyle P=|phi _<1>+phi _<2>|^<2>> ,

Изменение фазы подобно вращению векторов. Сумма двух векторов изменяется от нуля до максимума 2 V 1 <displaystyle 2V_<1>> .

Демонстрация [ править | править код ]

Схема Юнга не относится к числу светосильных, демонстрирование её поэтому затруднено.

Со светом [ править | править код ]

Опыт Юнга с двумя щелями повторить вне лаборатории непросто, так как непросто изготовить подходящей ширины щели. Однако с успехом можно воспроизвести самыми простыми средствами опыт интерференции от двух малых отверстий, суть происходящих при этом физических явлений не изменяется.

Постановка опыта такова: в фольге от шоколадки следует самой тонкой швейной (лучше бисерной) новой иглой проделать два чрезвычайно тонких отверстия как можно ближе друг к другу. Не следует пропускать иглу насквозь, нужно лишь наколоть отверстия самым кончиком. Далее в хорошо затемнённой комнате осветить место проколов мощным источником света. Удобно воспользоваться лазерной указкой, так как её свет монохроматичен. На экране, расположенном в 0,5—1 метре удаётся наблюдать дифракционную картину и интерференционные полосы.

С механическими волнами [ править | править код ]

Опыт Юнга хорошо демонстрируется для большой аудитории в проекции на экран из волновой ванны, входящей в оборудование физических кабинетов. Чрезвычайно полезно освещать ванну стробоскопом.

Ссылка на основную публикацию
Шампанское шато тамань брют отзывы
Производитель: ООО «Кубань-Вино» Сбор винограда: 2016 Происхождение: Краснодарский край, Россия Сорт винограда: Шардоне, Рислинг и иные белые На отзыве у...
Что означает ошибка 110
Ошибка 110 в Android происходит главным образом при обновлении или установке приложений из Google Play. Случается это из-за несовместимости ОС:...
Что означает ошибка 963
Ошибки в Google Play дело достаточно частое, это не удивительно, ведь Плей маркет – это один из крупнейших магазинов приложений....
Шапка для твиттера 1500х500
Please complete the security check to access www.canva.com Why do I have to complete a CAPTCHA? Completing the CAPTCHA proves...