Функции комплексного переменного решебник

Функции комплексного переменного решебник

В этом разделе вы найдете готовые задания по разным разделам ТФКП (теории функций комплексной переменной): проверка аналитичности функций, восстановление функции по одной из частей (мнимой или действительной), разложение в ряд, вычисление вычетов, нахождение интегралов разных типов.

Если вам нужна помощь в выполнении своей домашней работы по ТФКП, мы будем рады помочь: стоимость задания от 80 рублей, срок от 1 дня, гарантия месяц, подробное оформление, отзывы. Узнайте подробнее о том, как мы выполняем задания по ТФКП на заказ.

Еще полезные ссылки для изучения:

Гармонические (аналитические) функции. Решения задач

Задача 1. Показать, что данные функции $u(x,y)$ и $v(x,y)$ гармонические. Найти по заданной функции $u(x,y)$ или $v(x,y)$ ей сопряженную: $u(x,y)=cos x ch y, v(0,0)=0.$

Задача 2. Исследуйте на моногенность и голоморфность $f(z) = (Re z)^2$.

Задача 3. Найти аналитическую функцию $f(z)$, если задана ее мнимая часть $Im f(z)=10xy-6y$, $f(1/5)=-1.$

Задача 4. Доказать, что $f(z)=sin(z/3)$ — аналитическая функция и найти производную в точке $z_0=pi i/6.$

Ряды Лорана и Тэйлора. Решения задач

Задача 5. Разложить функцию $f(z)$ по степеням $(z-z_0)$ в ряд Тейлора или Лорана во всех областях на плоскости, где такое разложение возможно. $$f(z)=frac, z_0=1. $$

Задача 6. Разложить данную функцию в ряд Лорана в заданном кольце комплексной плоскости. Указать область сходимости полученного ряда: $$f(z)=frac<1>, 5lt |z+5i| lt 8. $$

Задача 7. Определить круг сходимости и исследовать сходимость в данных точках. $$Sigma_^<infty>frac<2^n (z-2)^n><(n+1)^2>, z=0, z=2+i/2, z=2.1. $$

Вычеты функции и их применение. Решения задач

Задача 8. Найти вычеты функции относительно её полюсов: $$ f(z) =frac<1>. $$

Задача 9. Вычислить интеграл по замкнутому контуру с помощью вычетов: $$int_ frac<4><(z^2+4)^2>dz, quad C=< z: |z-i|=2>. $$

Читайте также:  Почему не показывает фильмы в интернете

Задача 11. Вычислить контурный интеграл с помощью основной теоремы Коши о вычетах: $$int_ frac< an z+2><4z^2+pi z>dz, quad L=< z: |z+1|=2>. $$

Интегралы от функций комплексного переменного. Решения задач

Задача 12. Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой: $$int_ (2z+1)dz, quad AB:< y=x^2, 0 le x le 1>, quad BC ext< — отрезок>, z_B=1+i, z_C=i. $$

Конформные отображения. Решения задач

Задача 13. Найдите взаимно-однозначное конформное отображение, переводящее $D_1$ на $D_2$: $$D_1=<|z| lt 1>, quad D_2=<|z| lt 1, Im z gt 0>. $$

М.Л. Краснов. / Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями

Название: Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями

Автор: М.Л. Краснов.

Аннотация: В настоящем учебном посо6ии авторы преддагают задачи по основным разделам теории функций комплексного переменного. В начале каждого параграфа приводятся необходимые теоретические сведения (определения, формулы), а также подробно разбирается около 150 типовых задач и примеров.

В кииге содержится свыше 500 задач и примеров для самостоятельного решения! Почти все задачи снабжены ответами, а в ряде случаев даются указания к решению.

Книга предназначается в основном для студентов технических вузов с математической подготовкой, но может принести пользу и инженеру, желающему восстановить в памяти разделы математики, относящиеся к теории функций комплексного переменного.

Скачать в pdf ( 15.2 МБ):

М.Л. Краснов. / Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями

Обновление раздела Математика – 03.11.2015 |—01. Бермант А.Ф. — Отображения. Криволинейные координаты. Преобразования. Формулы Грина — 1958.pdf | |—02. Янпольский А.Р. — Гиперболические функции —

А.К. Боярчук / Функции комплексного переменного: теория и практика Название: Функции комплексного переменного: теория и практика Автор: А.К. Боярчук Аннотация: «Справочное пособие по высшей математике» выходит в пяти

Читайте также:  Инстаграм играть в аватарию

С. Ю СЛАВЯНОВ, В.ЛАЙ / СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ: ЕДИНАЯ ТЕОРИЯ, ОСНОВАННАЯ НА АНАЛИЗЕ ОСОБЕННОСТЕЙ Название: Специальные функции: Единая теория, основанная на анализе особенностей. Автор: С. Ю Славянов, В.Лай. Аннотация: В книге

М.Л.Краснов. / т.4 Вся высшая математика Название: т.4 Вся высшая математика Автор: М.Л.Краснов. Аннотация: Учебник включает в себя материал по векторному анализу, теории функций комплексного переменного,

Успенский В.А. / Лекции о вычислимых функциях Название: Лекции о вычислимых функциях Автор: Успенский В.А. Аннотация: Понятия алгоритма и вычислимой функции являются одними из центральных понятий современной математики.

В.И. Елисеев / Введение в методы теории функций пространственного комплексного переменного. Название: Введение в методы теории функций пространственного комплексного переменного. Автор: В.И. Елисеев Скачать в pdf (33,5Mb): Введение в методы теории функций пространственного

Лаврик В.И. / Справочник по конформным отображениям Название: Справочник по конформным отображениям Автор: Лаврик В.И. Аннотация: В справочнике излагаются способы построения аналитических функций, конформно отображающих одну заданную область

Общая информация

Лектор: Даль Ю.М.
Продолжительность: 2 семестра, 2 курс.

Рекомендуемая литература:
Учебники:

  1. В.И. Смирнов Курс высшей математики т.3 ч.2 [djvu]
  2. М.А. Лаврентьев, Б.А. Шабат Методы ТФКП.[djvu]
  3. И.И. Привалов Введение в ТФКП. [djvu]
  4. А.Г. Свешников, А.Н. Тихонов Терия функций комплексной переменной. [pdf]
  1. М.Л. Краснов, А.И. Кисилев, Г.И. Макаренко Функции комплексного переменного. Задачи и примеры с подробными решениями. [pdf]
  2. Л. И. Волковыский, Г. Л. Лунц, И. Г. Араманович Сборник задач по теории функций комплексного переменного. [djvu]

Экзаменационные вопросы

Шпаргалки

  1. Варианты 1 контрольной работы. (Морщинина Д.А.)[zip/jpg]
  2. Варианты 2 контрольной работы. "Конформные отображения" (Морщинина Д.А.)[zip/jpg]
  3. Варианты 3 контрольной работы. "Ряды в комплексной плоскости" (Морщинина Д.А.)[zip/jpg]
  4. Варианты 4 контрольной работы. "Вычисление интегралов" (Морщинина Д.А.)[zip/jpg/docx]

Конспекты лекций

  1. 3-4 семестр (Даль Ю.М.) [рукопись/pdf]
  2. Все номера домашних заданий, за оба семестра. (Морщинина Д.А.) [pdf]
  3. Решение всех номеров из списка выше. [рукопись/jpg]
Читайте также:  Xiaomi mi box 3 как установить браузер

Нашли что-то полезное для себя? Поделитесь с друзьями!

Ссылка на основную публикацию
Файл с расширением dav чем открыть
Файл формата DAV открывается специальными программами. Чтобы открыть данный формат, скачайте одну из предложенных программ. Чем открыть файл в формате...
У вас сломался холодильник
Поломка холодильника всегда застает в врасплох. И определить причину моментально практически невозможно. Нужно как можно быстрее «спасти» продукты. Обычно надолго...
У каких марок телефонов хорошая камера
Производители будто бы соревнуются - кто сколько датчиков встроит в девайс. Есть уже с четырьмя и даже пятью камерами! Как...
Файл подкачки windows 7 на флешку
В прошлой статье рассказано, как определиться с оптимальным размером файла подкачки, что делать с SSD-дисками и как установить размер файла...
Adblock detector